Littéralement : « Comme une flèche décochée d’un arc » se rapproche en français de l'expression « Sur les chapeaux de roues ».

A grande vitesse ; pied au plancher ; à fond les ballons ; à tombeau ouvert ; à tout berzingue...

Les chapeaux de roues, ce sont bien sûr les enjoliveurs des roues d'une voiture.
Il est amusant d'imaginer une voiture prenant un virage tellement vite qu'elle bascule sur les deux roues extérieures au virage au point d'en frotter les enjoliveurs sur le bitume avec de grands jets d'étincelles.
L'explication de l'expression est simplement là.
Mais bien entendu, compte tenu des stupides lois de la physique qui gouvernent notre univers, il est peu probable que, dans la réalité, une telle situation permette ensuite à la voiture de continuer son trajet autrement qu'en enchaînant quelques tonneaux, avant la mise en bière (du conducteur, pas du tonneau !).
Cette image s'est ensuite étendue pour désigner toute action effectuée avec beaucoup de précipitation.

source : www.expressio.fr